有限数学例

$1.5$ , $1$ , $1.5$ , $1.25$ , $1.5$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{1.5 + 1 + 1.5 + 1.25 + 1.5}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1.5$ と $1$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{2.5 + 1.5 + 1.25 + 1.5}{5}$

ステップ 2.2

$2.5$ と $1.5$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{4 + 1.25 + 1.5}{5}$

ステップ 2.3

$4$ と $1.25$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{5.25 + 1.5}{5}$

ステップ 2.4

$5.25$ と $1.5$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{6.75}{5}$

ステップ 3

$6.75$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 1.35$

ステップ 4

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 1.35$

ステップ 5

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 6

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7

結果を簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$1.5$ から $1.35$ を引きます。

$s = \frac{{0.15}^{2} + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.2

$0.15$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.0225 + {(1 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.3

$1$ から $1.35$ を引きます。

$s = \frac{0.0225 + {(- 0.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.4

$- 0.35$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + {(1.5 - 1.35)}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.5

$1.5$ から $1.35$ を引きます。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + {0.15}^{2} + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.6

$0.15$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + {(1.25 - 1.35)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.7

$1.25$ から $1.35$ を引きます。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + {(- 0.1)}^{2} + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.8

$- 0.1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + {(1.5 - 1.35)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.9

$1.5$ から $1.35$ を引きます。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + {0.15}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 7.1.10

$0.15$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.0225 + 0.1225 + 0.0225 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

ステップ 7.1.11

$0.0225$ と $0.1225$ をたし算します。

$s = \frac{0.145 + 0.0225 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

ステップ 7.1.12

$0.145$ と $0.0225$ をたし算します。

$s = \frac{0.1675 + 0.01 + 0.0225}{5 - 1}$

ステップ 7.1.13

$0.1675$ と $0.01$ をたし算します。

$s = \frac{0.1775 + 0.0225}{5 - 1}$

ステップ 7.1.14

$0.1775$ と $0.0225$ をたし算します。

$s = \frac{0.2}{5 - 1}$

ステップ 7.2

式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{0.2}{4}$

ステップ 7.2.2

$0.2$ を $4$ で割ります。

$s = 0.05$

ステップ 8

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 0.05$

有限数学 例

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